La parola random (casuale) è utilizzata per descrivere un'apparente mancanza di scopo, causa, o ordine. Il termine randomness (casualità) è sovente associato ad un numero di proprietà statistiche in qualche modo misurabili, come ad esempio la carenza di allineamento o correlazione.

Il genere umano ha cercato in qualche modo di padroneggiare la casualità degli eventi fin dai tempi della preistoria, per lo più attraverso le arti divinatorie (leggere messaggi in eventi e segnali casuali) e le scommesse. La diatriba tra libero arbitrio e determinismo è stato un fattore di rottura tra teologia e filosofia.

Nonostante l'arte divinatoria abbia caratterizzato pressochè ogni cultura e ogni era umana, per un lungo periodo l'Occidente abbandonò lo studio della casualità, probabilmente a causa della disapprovazione della Chiesa Cattolica. Anche se Gerolamo Cardano e Galileo studiarono e scrissero sull'argomento, fu grazie al lavoro di Blaise Pascal, Pierre de Fermat e Christiaan Huygens che si giunse a quella che oggi è chiamata la "Teoria (o calcolo) delle probabilità".
I matematici si sono innanzitutto concentrati sulla 'Casualità statistica' considerando blocchi di frequenza (la frequenza delle casualità all'interno di una sequenza numerica, e all'interno di una sequenza numerica di lunghezza prefissata) come misura della casualità. Un approccio, questo, che fu poi esteso all'entropia nella teoria dell'Informazione.
All'inizio degli anni '60 Gregory Chaitin, Andrey Kolmogorov e Ray Solomonoff introdussero la nozione di "Casualità Algoritmica", in cui il fattore casualità in una sequenza rappresenta la misura della facilità di compressione della sequenza stessa.

Nel suo libro " A New Kind of Science", Stephen Wolfram descrive i tre meccanismi (apparentemente) responsabili del comportamento casuale in un sistema:

1. Casualità proveniente dall'ambiente (ad esempio il movimento Browniano, ovvero il movimento casuale di particelle infinitesimali all'interno di un liquido, ma anche le sequenze numeriche generate da hardware)
2. Casualità proveniente dalle condizioni iniziali . Questo aspetto è analizzato nella Teoria del Caos, ed è osservato in sistemi il cui comportamento è molto sensibile alle variazioni dello stato iniziale (ad esempio, il lancio dei Dadi...).
3. Casualità generata dal sistema. Anche chiamata "Pseudocasualità", ed è la tipologia di casualità che si ha utilizzando generatori di sequenze numeriche. Ci sono numerosi algoritmi (basati sull'aritmetica o sull'automazione cellulare) che generano numeri pseudocasuali. Il comportamento del sistema può in qualche modo essere previsto conoscendo lo stato iniziale e l'algoritmo utilizzato.
   Questo metodo è assai veloce e semplice per simulare la casualità di ambiente .

Fonte (in lingua inglese): http://en.wikipedia.org/wiki/Random

Secondo l'opera di Stephen Wolfram la casualità basata su software sarà in realtà pseudocasualità (pseudorandomness), dal momento che non c'è un modo semplice di ottenere reale casualità di variabili e stamparle a video su una pagina web. Ciò che quindi faremo sarà creare semplici algoritmi ( in PHP) che mostrino elementi IMPREVEDIBILI piuttosto che realmente casuali.

Nella prossima sezione scopriremo in che modo l'utilizzo di elementi casuali può essere di 'aiuto' nell'ottimizzazione per i motori di ricerca e perchè abbiamo scelto il PHP, piuttosto che Javascript, per ottenere (pseudo) casualità.